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1 题目：情侣牵手

官方标定难度：难

n 对情侣坐在连续排列的 2n 个座位上，想要牵到对方的手。

人和座位由一个整数数组 row 表示，其中 row[i] 是坐在第 i 个座位上的人的 ID。情侣们按顺序编号，第一对是 (0, 1)，第二对是 (2, 3)，以此类推，最后一对是 (2n-2, 2n-1)。

返回 最少交换座位的次数，以便每对情侣可以并肩坐在一起。 每次交换可选择任意两人，让他们站起来交换座位。

示例 1:

输入: row = [0,2,1,3]
输出: 1
解释: 只需要交换row[1]和row[2]的位置即可。
示例 2:

输入: row = [3,2,0,1]
输出: 0
解释: 无需交换座位，所有的情侣都已经可以手牵手了。

提示:

2n == row.length
2 <= n <= 30
n 是偶数
0 <= row[i] < 2n
row 中所有元素均无重复

2 solution

将需要交换位置的情侣合并成一个个小集合，每个集合为一个环，即
A ->B->C->A, 每个环交换 m - 1 次，m 为环的大小

代码

class Solution {
public:int minSwapsCouples(vector<int> &row) {int n = row.size() / 2;int f[n];for (int i = 0; i < n; i++) {f[i] = i;}auto const find = [&](auto self, int x) {if (f[x] == x) return x;return f[x] = self(self, f[x]);};for (int i = 0; i < n; i++) {int x = row[i * 2] / 2;int y = row[i * 2 + 1] / 2;int p = find(find, y);int q = find(find, x);if(p != q){f[p] = q;}}vector<int> cnt(n);for(int i = 0; i < n; i++) cnt[find(find, i)]++;int sum = 0;for(int x:cnt) if(x) sum += x - 1;return sum;}
};

结果