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在学习过程中，概念的理解往往是关键的第一步。传统的文字讲解虽然有效，但对于一些抽象的数学概念，可能还需要更直观的方式。最近，我探索了一种新的方法：利用大模型生成讲解思路，并让大模型结合 Manim 库制作出视频。实验过程分享给大家，欢迎留言讨论。
勾股定理讲解视频
我尝试让大模型生成了“勾股定理”的讲解视频。以下是操作的简单过程：
1、输入提示词
我给大模型输入了一个提示词，让它分析如何讲解勾股定理。下面是我整理好的提示，把需要讲解的概念换到{用户输入的概念}就可以了。
你现在是一个教育内容专家，需要分析用户输入的概念并生成教学内容大纲。请按照以下格式分析概念 "{用户输入的概念}"：1. 概念定义- 用简单易懂的语言解释这个概念2. 教学结构（按4个部分组织）- 概念导入（如何引起学习兴趣，现实生活例子）- 概念发现（如何让学习者理解概念的形成过程）- 概念证明/解释（如何严谨地证明或解释概念）- 应用练习（2-3个具体应用例子）3. 视觉呈现要素- 需要的图形元素- 需要的动画效果- 需要的文字说明- 需要的公式展示4. 教学重点和难点- 学习者最容易困惑的地方- 需要特别强调的关键点请尽可能具体地描述每个部分，为后续生成动画代码做好准备。
2、生成讲解思路
大模型根据提示词，给出了一个详细的讲解思路，包括从直角三角形的三边关系，逐步引入勾股定理的公式，再到勾股定理的发现及证明等等。
3、生成 Python 脚本
接着，我让大模型根据讲解思路生成了一个 Manim 的 Python 脚本。下面是我优化后的提示词，可以参考使用。
你是一个Manim动画编程专家，需要根据以下教学内容生成完整的Manim代码：教学内容：{从第一步得到的分析结果}请按照以下要求生成代码：1. 代码结构- 使用Scene类组织整个动画- 按照教学结构分为4个主要部分- 每个部分使用独立的函数实现- 添加布局预览和检查功能2. 布局规划A. 画面分区- 将画面划分为清晰的区域（左、中、右，上、中、下）- 为每个元素预留足够的空间- 确保文字说明与图形之间有足够间距B. 元素定位原则- 使用相对位置而不是绝对位置- 为动态变化的元素预留空间- 文字标注要避免与图形重叠- 当有多个标注时，确保彼此间距合理C. 关键位置参数- 使用合适的缩放比例(scale)- 设置适当的缓冲距离(buff)- 使用shift微调时要考虑整体布局- 需要时使用align_to确保对齐3. 动画效果要求- 确保过渡流畅- 使用适当的动画时长- 加入适当的停顿- 文字和图形的配合要自然- 确保动画不会导致元素意外重叠- 考虑观众视线引导4. 代码规范- 添加清晰的注释- 使用恰当的变量命名- 确保代码可维护性- 处理可能的异常情况- 为每个元素添加位置说明注释- 使用常量定义关键位置5. 优化建议- 性能优化点- 可能需要调整的参数- 可选的效果增强- 添加布局检查机制- 提供网格辅助功能请生成完整的、可直接运行的、布局合理的Manim代码。
最终，通过运行这个脚本，Manim 生成了一个勾股定理讲解视频。
manim -pql pythagorean_theorem.py PythagoreanTheorem视频基本把讲解思路生成了一个视频，第一次看到还是蛮惊艳的。当然，代码并不是一次就能运行，需要让大模型修复后再给执行。
PythagoreanTheorem
汉诺塔演示视频
除了勾股定理，我还尝试让大模型生成了汉诺塔的演示视频。汉诺塔是一个经典的递归问题，通过动画展示它的解法可以更直观地理解递归的逻辑。
同样还是上面 3 个步骤：1、输入提示词 2、生成讲解思路 3、生成 Python 脚本，最后就得到视频如下：
HanoiTower
Manim 是什么？
Manim 是一个强大的数学动画制作库，它可以帮助我们将抽象的数学概念通过动画的形式直观地展示出来。Manim 最初是由 3Blue1Brown 的 Grant Sanderson 开发的，用于制作高质量的数学教学视频。它能够生成精美的动画效果，非常适合用来讲解数学概念。
总结
通过大模型生成讲解思路，再结合 Manim 制作动画视频，可以将抽象的数学概念变得更加直观和生动。这种方法不仅适用于勾股定理和汉诺塔，还可以推广到其他数学概念的讲解中。希望这种新的尝试能够为数学教学带来更多的可能性。
如果你对这种方法感兴趣，不妨尝试一下！有任何问题，也欢迎留言交流。
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