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LLama2中，流程中数据大小的变换如下

Transformer模块

第一次输入，进行prefill，输入x维度为[1, 8, 4096]

1. 构建wq,wk,wv,wo,尺寸均为[4096,4096]， 与x点乘，得到xq, xk, xv

2. 构建KV cache， 尺寸为 [batch size, max_seq_len, local_kv_heads, head_dim],对应 [1, 8, 32, 128]

3.基于kv  cache构造 keys, alues,对应的尺寸还是[1,8,32,128]

4. 在最后两个维度对于xq和key进行点乘，得到scores，维度变成【1， 32， 8， 8】

5. 将mask与scores相加

6. 对于scores进行softmax

7. 将scores [1, 32, 8, 8]与values [1, 32, 8, 128]进行乘法

8. 得到output [1, 8, 4096]

9. 将output再与wo进行乘法[1, 8, 4096]

10. 接下来对于输出进行 ffn_norm的操作

Feedforward模块

11.然后进行feed_forward.得到当前transformer模块的输出 [1, 8, 4096]

feed_forward的操作如下，虽然代码很小，但是计算量却很大。

    def forward(self, x):return self.w2(F.silu(self.w1(x)) * self.w3(x))

其中，w1的维度为[11008, 4096], w2的维度为[4096, 11008], w3的维度为[11008, 4096]

kv cache的表达如下

        self.cache_k = torch.zeros((args.max_batch_size,args.max_seq_len,self.n_local_kv_heads,self.head_dim,)).cuda()self.cache_v = torch.zeros((args.max_batch_size,args.max_seq_len,self.n_local_kv_heads,self.head_dim,)

关于kv cache的细节讨论

llama2设定 local_kv_heads为32，head_dim为128。所以，kv cache的尺寸为 [1, 512,32, 128] * 2

对于一个batch的数据来说哦，因为llama2 7B 包含32个transformer，所以，当使用FP32表达时， 对应一个batch的kv cache的大小为128 * 32 * 128 *2 * 32 * 4byte= 0.5GB.

这里，也可以看到几个变量：

* 当batch变大时，kv cache线性增长

* 当batch 的最大长度增大时， Kv cache线性增长。

参考链接：

https://arxiv.org/pdf/1911.02150