按位与为零的三元组

题目描述

给你一个整数数组 nums ，返回其中 按位与三元组 的数目。

按位与三元组 是由下标 (i, j, k) 组成的三元组，并满足下述全部条件：

0 <= i < nums.length
0 <= j < nums.length
0 <= k < nums.length
nums[i] & nums[j] & nums[k] == 0 ，其中 & 表示按位与运算符。

样例

样例输入

nums = [2,1,3]
nums = [0,0,0]

样例输出

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解释：可以选出如下 i, j, k 三元组：
(i=0, j=0, k=1) : 2 & 2 & 1
(i=0, j=1, k=0) : 2 & 1 & 2
(i=0, j=1, k=1) : 2 & 1 & 1
(i=0, j=1, k=2) : 2 & 1 & 3
(i=0, j=2, k=1) : 2 & 3 & 1
(i=1, j=0, k=0) : 1 & 2 & 2
(i=1, j=0, k=1) : 1 & 2 & 1
(i=1, j=0, k=2) : 1 & 2 & 3
(i=1, j=1, k=0) : 1 & 1 & 2
(i=1, j=2, k=0) : 1 & 3 & 2
(i=2, j=0, k=1) : 3 & 2 & 1
(i=2, j=1, k=0) : 3 & 1 & 2

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提示

• $1<=nums.length<=1000$
• $0<=nums[i]<2^{1}6$

思路

数据范围不大， 但肯定不能纯暴力的枚举三元组，但可以类似使用两数之和的优化技巧，优化时间复杂度。就感觉很微妙。不知如何形容。

代码实现

// 这次代码好有意思，写的和python似的。
class Solution {public int countTriplets(int[] nums) {int[] cnt = new int[1 << 16];for(int x : nums)for(int y : nums)cnt[x & y]++;int ans = 0;for(int x : nums)for(int y = 0; y < (1 << 16); y++)// (x & y)一定得加括号if((x & y) == 0) ans += cnt[y];return ans;}
}