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大家好， 我是邓飞。

今天聊一下广义遗传力的计算方法。

广义遗传力定义

广义遗传力（$H^2$）定义为归因于基因型总体遗传变异的表型变异比例。
通常他包括三个解释：（详见我这篇博客的公式推导 回归系数 相关系数 遗传力的关系）

• （i）它相当于观察到的表型上不可观察的基因型值的线性回归的确定系数；
• （ii）也是预测表型值和基因型值之间的相关系数的平方；
• （iii）它表示可以实现为选择响应（RR）的选择差异（SS）的比例（Falconer和Mackay，2005）。

有两个主要原因说明植物育种中对输入平均值的遗传力感兴趣（Schmidt等人，2019a）：

• 1，计算这个参数，可以帮育种家预测选择相应

• 2，这是一种用于评估品种评估试验结果的有用性和准确性的描述性度量。

2，One stage和Two stage

Two stage，两阶段方法，就是先计算单个地点的育种值，然后再计算一年多点或者多年多点的数据，这里多个年份或者多个地点，都看做是不同的环境。One stage是一步到位的MET的分析方法，可以是一年多点，或者是多年多点，都在一个模型中进行分析。

2.1 Two stage

$$y_{ikt}=\mu +G_i+E_t+Gx{E}_{it}+{\epsilon }_{ikt}$$

这里的表型方差组分为：

$${\sigma }_p^2={\sigma }_g^2+\frac{{\sigma }_{g\ast e}^2}{n_e}+\frac{{\sigma }_e^2}{n_e\ast n_r}$$

这里的n_e，是环境的个数，n_r是重复的个数。

2.2 One stage

这里，Y是年份，E是地点，公式中包括：

• 基因型
• 年份
• 地点
• 年份与地点互作
• 基因型与年份互作
• 基因型与地点互作
• 基因型与年份与地点互作
• 残差
  

表型方差的计算方法：

每一项，都除以对应的重复数。如果数据有缺失值，用调整均值进行分析，方法参考：

3. 更广义的遗传力计算方法

3.1 标准方法

第一种，标准方法，我们最常用的，Vg/Vp，根据一年多点或者多年多点，计算出表型的方差组分，然后用下面公式计算：

$$H^2=\frac{{\sigma }_g^2}{{\sigma }_p^2}$$

3.2 Cullis遗传力计算

第二种，Cullis方法

3.3 Piepho遗传力计算

第三种：Piepho方法

4. 代码数据演示

4.1 标准方法演示

4.2 Cullis遗传力演示

4.3 Piepho遗传力演示