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二进制求和
给两个字符串a和b，以二进制字符串的形式返回它们的和。
示例 1：
输入:a = “11”, b = “1”
输出：“100”
示例 2：
输入：a = “1010”, b = “1011”
输出：“10101”
提示：
1 <= a.length, b.length <= 104
a 和 b 仅由字符 ‘0’ 或 ‘1’ 组成
字符串如果不是 “0” ，就不含前导零
列竖式
我们可以借鉴列竖式的方法，末尾对齐，逐位相加。
在十进制的计算中逢十进一，二进制中逢二进一。
具体的，可以取n=max{|a|,|b|}，循环n次，从最低位开始遍历。
使用一个变量carry表示上一个位置的进位，初始值为0。
记当前位置对齐的两个位ai和bi，则每一位的答案为(carry+ai+bi)mod2，下一位的进位为(carry+ai+bi)/2。
重复上述步骤，直到数字a和b每一位计算完毕，最后如果carry的最高位不为0，则将最高位添加到计算结果的末尾。
注意
为了让各个位置对齐，可以先反转这个代表二进制数字的字符串。
class Solution{
public:string addBinary(string a, string b){string ans;int n = max(a.size(),b.size());reverse(a.begin(),a.end());reverse(b.begin(),b.end());int carry = 0;for(int i=0; i<n; i++){carry += i < a.size() ? a.at(i) == '1' : 0;carry += i < b.size() ? b.at(i) == '1' : 0;ans.push_back((carry%2)?'1':'0');carry/=2;}if(carry){ans.push_back('1');}reverse(ans.begin(),ans.end());return ans;}
}
x的平方根
给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。
由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。
注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。
示例 1：
输入：x = 4
输出：2
示例 2：
输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842…, 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。
前言
本题是一道常见的面试题，面试官一般会要求面试者在不使用 x\sqrt{x}
x
函数的情况下，得到 xxx 的平方根的整数部分。一般的思路会有以下几种：
通过其它的数学函数代替平方根函数得到精确结果，取整数部分作为答案；
通过数学方法得到近似结果，直接作为答案。
函数的情况下，得到 xxx 的平方根的整数部分。一般的思路会有以下几种：
通过其它的数学函数代替平方根函数得到精确结果，取整数部分作为答案；
通过数学方法得到近似结果，直接作为答案。
二分查找法
class Solution {
public:int mySqrt(int x) {int left = 0;int right = x;int ans = -1;while(left <= right){long mid = (left+right)/2;if(mid * mid <= x){ans = mid;left = mid+1;}else{right = mid-1;}}return ans;}
};
爬楼梯
假设正在爬楼梯，需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
示例 1：
输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
- 1 阶 + 1 阶
- 2 阶
示例 2：
输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
3. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
4. 1 阶 + 2 阶
5. 2 阶 + 1 阶
递归
用f(x)表示爬到第x阶台阶的方案数，最后一步可能是跨了一级台阶，也可能跨了两级台阶：
f(x) = f(x-1) + f(x-2);
class Solution {
public:int climbStairs(int n) {if(n == 1)return 1;else if(n == 2)return 2;return climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2);}
};
时间复杂度：O(2n)
动态规划
class Solution {
public:int climbStairs(int n) {if(n<=2)return n;int first = 1;int second = 2;int ans = 0;for(int i=3; i<=n; i++){ans = first + second;first = second;second = ans;}return ans;}
};
删除排序链表中的重复元素
class Solution {
public:ListNode *deleteDuplicates(ListNode *head) {if(!head){return head;}ListNode *cur = head;while(!cur->next){if(cur->val == cur->next->val){cur->next = cur->next->next;}else{cur = cur->next;}}return head;}
}
合并两个有序数组
给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。
请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。
注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。
示例 1：
输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。
示例 2：
输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。
示例 3：
输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。
直接合并排序
最直观的方法是将nums2放进数组nums1的尾部，然后直接对整个数组进行排序。
class Solution {
public:void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {for(int i=0; i<n; i++){nums1[m+i] = nums2[i];}sort(nums1.begin(), nums1.end());}
};
双指针
class Solution {
public:void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {int sorted[m+n];int i=0,j=0,k=0;while(i<m && j<n){if(nums1[i] <= nums2[j]){sorted[k++] = nums1[i++];}else{sorted[k++] = nums2[j++];}}while(i <= m-1)sorted[k++] = nums1[i++];while(j <= n-1)sorted[k++] = nums2[j++];for(i=0; i<m+n; i++){nums1[i] = sorted[i];}}
};
时间复杂度：O(m+n)O(m+n)O(m+n)。
指针移动单调递增，最多移动 m+nm+nm+n 次，因此时间复杂度为 O(m+n)O(m+n)O(m+n)。
空间复杂度：O(m+n)O(m+n)O(m+n)。
需要建立长度为 m+nm+nm+n 的中间数组 sorted\textit{sorted}sorted。