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一、图片压缩算法

有损算法：

JPEG，我们最为常用的算法。他是通过离散余弦变换，对图片质量尽量小的时候进行有损压缩，该算法对高中波特率下效果很好，但是对低波特率下，就会出现方格之类的，比如100多MB的MPEG电影，会发现稍微一暗就很多格子。为了解决这个问题，提出了JPEG2000标准。

JPEG2000使用了小波变换算法，自称压缩率比JPEG高30%，同时对局部支持不压缩。同时支持先轮廓、模糊逐步清晰的编码（PNG,GIF和JPEG均支持interlace编码）,但是目前推广比较差，还没看到支持的浏览器。该算法压缩速度比较慢也是限制其发展的原因。

混合：
Webp，google在推的一种压缩算法，初衷是用于视频压缩。算法原理是预测编码，只有在发生变化（转折）时插入新的数据。同时支持有损和无损压缩。压缩率号称比JPEG高40%但是计算开销也达到8倍。

TIFF，标记型，支持多个图层，每个图层可以是JPEG有损的也可以是PNG等无损的。

无损压缩：

仅仅是对数据进行重复数据的短码方式的压缩。PNG和GIF本质没啥区别，GIF早期本分算法被专利了，所以发展了PNG，但是PNG支持更多的颜色，如果是PNG8基本跟GIF一样了。透明度的支持，PNG8和GIF只支持布尔透明度，PNG16,32支持8位也就是256级的透明程度。理论上PNG24不支持透明，但是目前还是发现有些库支持部分不支持。PNG24，24位色彩，也成为真色彩，相当1600W颜色，已经是人眼能分辨的最高级了。

不压缩：

矢量图，缩放或者放大都不会影响其平滑度，不是所有的字体都是TrueType之类的矢量图的。

BMP，bitmap，每个像素8bit，从下往上扫描。

二、数字图像处理

详细信息请看我的资源

三、图像压缩原理

1 图像可压缩的原因
一张原始图像(1920x1080)，如果每个像素32bit表示（RGBA），那么，图像需要的内存大小
1920x1080x4 = 8294400 Byte，大约8M。这我们是万万不能接受的。如果这样，1G硬盘才存100多张图片，伤不起啊！视频也一样，如果视频是1920x1080，30fps， 1小时。那不压缩大概需要的内存：
8Mx30x60*60 = 864000M，都800多G了！疯了吧！

所以说，我们需要图像压缩。
常见图像、视频、音频数据中存在的冗余类型如下：
1.1 空间冗余
一幅图像表面上各采样点的颜色之间往往存在着空间连贯性，比如下图，两只老鼠的颜色，背后的墙，灰色的地板，颜色都一样。这些颜色相同的块就可以压缩。
比如说，第一行像素基本都一样，假设亮度值Y是这么存的
[105 105 105…….105]，如果共100个像素，那需要1Byte*100。
最简单的压缩：[105, 100]，表示接下来100个像素的亮度都是105，那么只要2个字节，就能表示整行数据了！岂不是压缩了！

1.2 时间冗余
这种冗余主要针对视频。
运动图像（视频）一般为位于一时间轴区间的一组连续画面，其中的相邻帧往往包含相同的背景和移动物体，只不过移动物体所在的空间位置略有不同，所以后一帧的数据与前一帧的数据有许多共同的地方，这种共同性是由于相邻帧记录了相邻时刻的同一场景画面，所以称为时间冗余。
1.3 视觉冗余
人类的视觉系统由于受生理特性的限制，对于图像场的注意是非均匀的，人对细微的颜色差异感觉不明显。
例如，人类视觉的一般分辨能力为26灰度等级，而一般的图像的量化采用的是28灰度等级，即存在视觉冗余。
人类的视觉觉对某些信号反映不太敏感，使得压缩后再还原有允许范围的变化，人也感觉不出来。

2 图像压缩编码举例
2.1 行程编码（RLE）
这是最好理解的一种编码了。
现实中有许多这样的图像，在一幅图像中具有许多颜色相同的图块。在这些图块中，许多行上都具有相同的颜色，或者在一行上有许多连续的像素都具有相同的颜色值。在这种情况下就不需要存储每一个像素的颜色值，而仅仅存储一个像素的颜色值，以及具有相同颜色的像素数目就可以，或者存储像素的颜色值，以及具有相同颜色值的行数。
这种压缩编码称为行程编码(run length encoding，RLE)，具有相同颜色并且是连续的像素数目称为行程长度。
例如,字符串AAABCDDDDDDDDBBBBB
利用RLE原理可以压缩为3ABC8D5B
RLE编码简单直观，编码/解码速度快，
因此许多图形和视频文件，如.BMP .TIFF及AVI等格式文件的压缩均采用此方法.
由于一幅图像中有许多颜色相同的图块，用一整数对存储一个像素的颜色值及相同颜色像素的数目（长度）。例如：
（G ，L）//G为颜色值，L为长度值
编码时采用从左到右，从上到下的排列，每当遇到一串相同数据时就用该数据及重复次数代替原来的数据串。

举例，如下的18*7的像素（假设只有灰度值，1字节）
000000003333333333
222222222226666666
111111111111111111
111111555555555555
888888888888888888
555555555555553333
222222222222222222
仅仅需要11对数据表示。
(0,8) (3,10) (2,11) (6,7)
(1,18) (1,6) (5,12) (8,18)
(5,14) (3,4) (2,18)

2.2 哈夫曼编码（Huffman)
由于图像中表示颜色的数据出现的概率不同，对于出现频率高的赋（编）予较短字长的码，对出现频率小的编于较长字长的码，从而减少总的代码量，但不减少总的信息量。

1. 计算字符串中每个字符的频率：
   
2. 按照字符出现的频率进行排序，组成一个队列 Q ,出现频率最低的在前面，出现频率高的在后面。
3. 把这些字符作为叶子节点开始构建一颗哈夫曼树,哈夫曼树又称为最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。
   
4. 对字符进行编码：
   
   因此各个字母的编码分别为：

A	B	C	D
11	100	0	101

在没有经过哈夫曼编码之前，字符串“BCAADDDCCACACAC”的二进制为：

10000100100001101000001010000010100010001000100010001000100001101000011010000010100001101000001010000110100000101000011

也就是占了 120 比特；

编码之后为：

1000111110110110100110110110

占了 28 比特。

2.3 DCT编码
2.3.1 基本概念
离散余弦变换（Discrete Cosine Transform, DCT）
离散余弦变换与离散傅里叶变换密切相关。它是可分离的线性变换；也就是说，该二维变换等效于先沿一个维度执行一维 DCT，然后在另一维度中执行一维 DCT。

离散余弦变换（DCT）的基函数
离散余弦变换（DCT）中的基函数是用于表示图像或信号的正交函数集。每个基函数代表一个特定频率模式，这些模式可以用来重建原始信号。在二维DCT中，基函数是两个一维DCT基函数的乘积，分别对应于行和列方向。

在应用到图像压缩（如JPEG格式）时，低频基函数通常携带了图像的主要信息，而高频基函数则负责捕捉图像中的细小变化。由于人类视觉系统对高频细节不那么敏感，所以在编码过程中高频成分常常被量化为更低精度，从而实现数据压缩。

2.3.2 变换压缩原理框图

G : 输入源图像
G’ :解码后的图像
U： 二维正交变换
U’ : 二维正交逆变换

function [I2,mask] = reconstructImage(I,n)
% Reconstruct the image from n of the DCT coefficients in each 8-by-8
% block. Select the n coefficients with the largest variance across the
% image. Second output argument is the 8-by-8 DCT coefficient mask.
% Compute 8-by-8 block DCTs.
f = @(block) dct2(block.data);
A = blockproc(I,[8 8],f);
% Compute DCT coefficient variances and decide
% which to keep.
B = im2col(A,[8 8],'distinct')';
vars = var(B);
[~,idx] = sort(vars,'descend');
keep = idx(1:n);
% Zero out the DCT coefficients we are not keeping.
B2 = zeros(size(B));
B2(:,keep) = B(:,keep);
% Reconstruct image using 8-by-8 block inverse
% DCTs.
C = col2im(B2',[8 8],size(I),'distinct');
finv = @(block) idct2(block.data);
I2 = blockproc(C,[8 8],finv);
mask = false(8,8);
mask(keep) = true;
end