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前言

• 又过了个愉快的周末~大组会终于不用开了，理论上已经可以回家了！但是我多留学校几天吧，回家实在太无聊了，也没太多学习的氛围

198. 打家劫舍 - 力扣（LeetCode）

• dp[i]含义
  • 考虑下标i（包括i）以内的房屋，最多可以偷窃的金额为dp[i]
• 递推公式：包含偷和不偷
  • dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
• 初始化
  • dp[0] = nums[0]，dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
• 遍历顺序：类似斐波那契，从前往后推导
• 

• class Solution {
  public:int rob(vector<int>& nums) {  if(nums.size() == 1) return nums[0];vector<int> dp(nums.size());dp[0] = nums[0];dp[1] = max(nums[0], nums[1]);for(int i = 2; i < nums.size(); i++){dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);}return dp[nums.size() - 1];}
  };

213. 打家劫舍 II - 力扣（LeetCode）

• 本题难点在于将环形问题拆解成线性问题，分为三种情况
• 情况一：考虑不包含首尾元素
  • 
• 情况二：考虑包含首元素，不包含尾元素
  • 
• 情况三：考虑包含尾元素，不包含首元素 
  • 
• 情况二、三是包含情况一的，所以把掐头去尾的数组传到上一题取最大值便可

• // 方法一：传掐头去尾的数组
  class Solution {
  public:int rob(vector<int>& nums) {if (nums.size() == 0) return 0;if (nums.size() == 1) return nums[0];int result1 = robRange(nums, 0, nums.size() - 2); // 情况二int result2 = robRange(nums, 1, nums.size() - 1); // 情况三return max(result1, result2);}// 198.打家劫舍的逻辑int robRange(vector<int>& nums, int start, int end) {if (end == start) return nums[start];vector<int> dp(nums.size());dp[start] = nums[start];dp[start + 1] = max(nums[start], nums[start + 1]);for (int i = start + 2; i <= end; i++) {dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);}return dp[end];}
  };

• 还有一个很妙的方法，遍历一次，同时更新两个dp数组（掐头 + 去尾）

• class Solution {
  public:int rob(vector<int>& nums) {int n = nums.size();if(n == 1) return nums[0];vector<int> dp1(n), dp2(n);// 掐头，考虑1 ~ n-1，取n-1dp1[0] = 0;         dp1[1] = nums[1];// 去尾，考虑0 ~ n-2，取n-2dp2[0] = nums[0];dp2[1] = max(nums[0], nums[1]);for(int i = 2; i <= n - 1; i++){dp1[i] = max(dp1[i - 2] + nums[i], dp1[i - 1]);if(i <= n - 2){dp2[i] = max(dp2[i - 2] + nums[i], dp2[i - 1]);}}return max(dp1[n - 1], dp2[n - 2]);}
  };

 337. 打家劫舍 III - 力扣（LeetCode）

• 树形dp入门题目，记录每个节点偷和不偷的状态，递归后序遍历将最优解集中到根节点上

• dp数组是一个长度为2的数组，在递归的过程中，系统栈会保存每一层递归的参数

• 

• class Solution {
  public:int rob(TreeNode* root) {vector<int> result = robTree(root);return max(result[0], result[1]);}// 长度为2的数组，0：不偷，1：偷vector<int> robTree(TreeNode* root){if(root == nullptr) return {0, 0};vector<int> left = robTree(root->left);vector<int> right = robTree(root->right);// 不偷cur，那么可以偷也可以不偷左右节点，则取较大的情况int val0 = max(left[0], left[1]) + max(right[0], right[1]);// 偷cur，那么就不能偷左右节点。int val1 = root->val + left[0] + right[0];return {val0, val1};}
  };

 后言

• 下周考科二科三，这周得频繁去练车，争取每天早上刷题、下午练车，晚上干活！