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传输光度测定

在天文学中，当相对较小的天体直接经过较大天体的圆盘和观察者之间时，就会发生凌日。 当小物体移过较大物体的表面时，较大物体会稍微变暗。 最著名的凌日是水星和金星对太阳的凌日。

借助当今的技术，天文学家可以在凌日事件期间探测到遥远恒星光线的微妙变暗。这项技术称为凌日光度测定法，可输出恒星亮度随时间变化的图。

在上图中，光曲线图上的蓝点代表恒星发出的光的测量值。 当行星没有位于恒星上方时（图中位置1），测量到的亮度最大。 （当系外行星经历其阶段时，我们将忽略从系外行星反射的光，这会略微增加恒星的表观亮度）。

当行星的前缘移动到圆盘上（位置 2）时，发出的光逐渐变暗，在光曲线中形成斜坡。 当整个行星在圆盘上可见时（位置 3），光变曲线变平，并保持平坦，直到行星开始退出圆盘的远端。 这会产生另一个斜坡（位置 4），该斜坡不断上升，直到行星完全脱离圆盘（位置 5）。 此时，光变曲线在其最大值处变平，因为恒星不再被遮挡。

由于凌日期间阻挡的光量与行星圆盘的大小成正比，因此可以使用以下公式计算行星的半径：
$$R_{\mathrm{p}}=R_{\mathrm{s}}\sqrt{\text{ 深度 }}$$
其中 $Rp$ 是行星的半径，$Rs$ 是恒星的半径。 天文学家利用恒星的距离、亮度和颜色来确定恒星的半径，这与恒星的温度有关。 深度是指传输过程中亮度的总变化，如下图所示。

代码实现

以下 Python 程序使用 OpenCV 生成系外行星凌日的视觉模拟，使用 Matplotlib 绘制所得的光曲线，并将两者一起显示在仪表板中。

为了生成光曲线，我们需要能够测量亮度的变化。我们可以使用 OpenCV 通过对像素执行数学运算来做到这一点。

导入库并分配常量

import tkinter as tk
import matplotlib.pyplot as plt
import cv2 as cvIMG_HT, IMG_WIDTH = 400, 500
BLACK_IMG = cv.imread('limb_darkening.png')
EXO_RADIUS = 7
EXO_DX = 3
EXO_START_X = 40
EXO_START_Y = 230
NUM_FRAMES = 145

定义创建仪表板的函数

def create_dashb(root):fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, figsize=(8, 6))canvas = FigureCanvasTkAgg(fig, master=root)canvas_widget = canvas.get_tk_widget()canvas_widget.pack(side=tk.TOP, fill=tk.BOTH, expand=1)intensity_samples = []exo_start_x = EXO_START_Xfor _ in range(NUM_FRAMES):temp_img = BLACK_IMG.copy()cv.circle(temp_img, (exo_start_x, EXO_START_Y), EXO_RADIUS, 0, -1)intensity = temp_img.mean()intensity_samples.append(intensity)relative_brightness = calc_rel_brightness(intensity_samples)canvas.draw()root.update()root.after(3)

源代码

参阅一 - 亚图跨际

参阅二 - 亚图跨际