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一、顺序存储结构

顺序存储结构通常用于表示完全二叉树。在这种存储方式中,树中的节点被存储在一个连续的数组中。对于完全二叉树,如果父节点的索引是i(假设从0开始计数),那么它的左子节点的索引是2i+1,右子节点的索引是2i+2。数组的第一个元素存储树的根节点。

优点:
节省空间,特别是对于完全二叉树。
简单,易于实现。

缺点:
不适用于非完全二叉树,会导致空间浪费。
插入和删除操作比较复杂,需要移动大量的节点。

二、链式存储结构

链式存储结构是树最自然的存储方式。在这种存储方式中,每个节点包含一个数据域和一个或多个指针域,指针域指向其子节点。通常使用结构体(在C/C++中)或类(在Java、C#等面向对象的语言中)来实现。

优点:
适用于各种类型的树。
插入和删除操作相对简单,只需修改指针即可。

缺点:
相比顺序存储结构,空间开销更大,因为需要额外的指针域。

三、特殊存储方法

1、双亲表示法

双亲表示法通过采用一维数组来存储树中的节点,其中每个节点被赋予一个结构体类型,包含数据域和父节点位置域(parent域)。这种方法可以方便地找到每个节点的父节点和祖先节点,但查找子节点和兄弟节点较为困难。

2、孩子链表表示法

孩子链表表示法将树中所有节点存储在一个顺序表中,每个数据元素有两个域:数据域和存放该节点第一个孩子地址的指针域。同时,为树中每个节点构建一个单链表,链表中的节点也有两个域:存放该孩子节点在顺序表中的数组下标和指向下一个孩子的指针。这种方法可以方便地找到节点的所有孩子,但查找父节点需要遍历整个数组。

3、孩子兄弟表示法

孩子兄弟表示法采用二叉链表来存储树中的节点,每个节点包含三个域:数据域和两个指针域(child和brother)。child指针指向该节点的第一个孩子节点,brother指针指向该节点的下一个兄弟节点。这种方法将树转化为二叉树的形式,便于利用二叉树的算法进行操作。但需要注意的是,从当前节点查找其父节点较为麻烦,可能需要为每个节点增设一个parent域。

http://www.ds6.com.cn/news/39291.html

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