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news 2025/7/15 3:47:05

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LeetCode 2966. 将数组分成差值不超过 k 的长度为 3 的子数组

原题链接：LeetCode CN - Divide Array Into Arrays With Max Difference

题目描述

给你一个整数数组 nums 和一个正整数 k。

你需要将这个数组划分为 n / 3 个长度为 3 的子数组。每个子数组必须满足：

子数组中任意两个元素之间的差值（绝对值）都 小于等于 k

要求返回这些子数组的列表（二维数组形式）。
如果无法划分满足条件的子数组，返回空数组 []。
若有多个解，返回任意一个即可。

示例分析

示例 1：

输入：nums = [1,3,4,8,7,9], k = 3
输出：[[1,3,4],[7,8,9]]解释：
排序后：[1,3,4,7,8,9]
分组：
- [1,3,4] 差值最大为 3 
- [7,8,9] 差值最大为 2

示例 2

输入：nums = [1,3,4], k = 1
输出：[]
解释：1 和 3 差为 2，超过了 1

思路解析

本质分析：

我们需要把数组分成若干组，每组正好 3 个元素，且这 3 个元素两两差值都 <= k。

解法：排序 + 贪心分组

步骤：

判断 nums.size() % 3 != 0，无法整除，直接返回 []
对数组进行排序
每隔 3 个数组成一个子数组 [a,b,c]，只需检查：
- c - a <= k
- 因为排序后，a <= b <= c，最大差值在 a 和 c 之间
若所有子数组都满足条件，返回所有子数组
若任意一组不满足，返回 []

为什么只需判断 `max - min <= k`？

因为排序后：

差值最大的一对是 最小值 和 最大值
若 max - min <= k，则中间那个值也自然合法

代码实现

C++ 实现

class Solution {
public:vector<vector<int>> divideArray(vector<int>& nums, int k) {int n = nums.size();if (n % 3 != 0) return {};sort(nums.begin(), nums.end());vector<vector<int>> res;for (int i = 0; i < n; i += 3) {if (nums[i + 2] - nums[i] > k) {return {};}res.push_back({nums[i], nums[i + 1], nums[i + 2]});}return res;}
};

Go 实现

import "sort"func divideArray(nums []int, k int) [][]int {n := len(nums)if n%3 != 0 {return [][]int{}}sort.Ints(nums)var res [][]intfor i := 0; i < n; i += 3 {if nums[i+2]-nums[i] > k {return [][]int{}}group := []int{nums[i], nums[i+1], nums[i+2]}res = append(res, group)}return res
}