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【LetMeFly】2558.从数量最多的堆取走礼物

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/take-gifts-from-the-richest-pile/

给你一个整数数组 gifts ，表示各堆礼物的数量。每一秒，你需要执行以下操作：

• 选择礼物数量最多的那一堆。
• 如果不止一堆都符合礼物数量最多，从中选择任一堆即可。
• 选中的那一堆留下平方根数量的礼物（向下取整），取走其他的礼物。

返回在 k 秒后剩下的礼物数量。

 

示例 1：

输入：gifts = [25,64,9,4,100], k = 4
输出：29
解释： 
按下述方式取走礼物：
- 在第一秒，选中最后一堆，剩下 10 个礼物。
- 接着第二秒选中第二堆礼物，剩下 8 个礼物。
- 然后选中第一堆礼物，剩下 5 个礼物。
- 最后，再次选中最后一堆礼物，剩下 3 个礼物。
最后剩下的礼物数量分别是 [5,8,9,4,3] ，所以，剩下礼物的总数量是 29 。

示例 2：

输入：gifts = [1,1,1,1], k = 4
输出：4
解释：
在本例中，不管选中哪一堆礼物，都必须剩下 1 个礼物。 
也就是说，你无法获取任一堆中的礼物。 
所以，剩下礼物的总数量是 4 。

 

提示：

• 1 <= gifts.length <= 103
• 1 <= gifts[i] <= 109
• 1 <= k <= 103

方法一：优先队列（大根堆）

首先将gifts数组变成大根堆（或者优先队列），然后在接下来的$n$次操作中，每次取出堆顶的一个元素，并将这个元素($t$)的$\lfloor \sqrt{t}\rfloor$加入堆栈中。

$k$次操作后，返回堆/数组中元素之和即可。

• 时间复杂度$O(n+k\log n)$
• 空间复杂度$O(1)$。这里直接在$gifts$数组上建堆了，没有使用过多的额外空间

AC代码

C++

class Solution {
public:long long pickGifts(vector<int>& gifts, int k) {make_heap(gifts.begin(), gifts.end());while (k--) {pop_heap(gifts.begin(), gifts.end());  // 弹出堆顶并一到数组末尾gifts.back() = sqrt(gifts.back());push_heap(gifts.begin(), gifts.end());}return accumulate(gifts.begin(), gifts.end(), 0LL);}
};

Python

from typing import List
from math import sqrt
import heapqclass Solution:def pickGifts(self, gifts: List[int], k: int) -> int:for i in range(len(gifts)):gifts[i] = -gifts[i]heapq.heapify(gifts)for _ in range(k):thisGift = heapq.heappop(gifts)heapq.heappush(gifts, -int(sqrt(-thisGift)))return -sum(gifts)

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