做网站会被捉吗在线培训系统平台
切割后面积最大的蛋糕【LC1465】
矩形蛋糕的高度为
h
且宽度为w
,给你两个整数数组horizontalCuts
和verticalCuts
,其中:
horizontalCuts[i]
是从矩形蛋糕顶部到第i
个水平切口的距离verticalCuts[j]
是从矩形蛋糕的左侧到第j
个竖直切口的距离请你按数组
horizontalCuts
和verticalCuts
中提供的水平和竖直位置切割后,请你找出 面积最大 的那份蛋糕,并返回其 面积 。由于答案可能是一个很大的数字,因此需要将结果 对109 + 7
取余 后返回。
-
思路
切分结束后,每块蛋糕的长/宽由相邻两刀的距离决定,而面积为长*宽,长和宽为独立的两个分量,因此可以求出水平方向和垂直方向相邻两刀最长的距离,相乘得到最大面积
- 局部最优:使蛋糕的长/宽较长
- 全局最优:面积最大
-
实现
class Solution {public int maxArea(int h, int w, int[] horizontalCuts, int[] verticalCuts) {int n = horizontalCuts.length, m = verticalCuts.length;Arrays.sort(horizontalCuts);Arrays.sort(verticalCuts);int maxH = Math.max(horizontalCuts[0], h - horizontalCuts[n - 1]);int maxW = Math.max(verticalCuts[0], w - verticalCuts[m - 1]);for (int i = 0; i < n - 1; i++){maxH = Math.max(maxH, horizontalCuts[i + 1] - horizontalCuts[i]);}for (int i = 0; i < m - 1; i++){maxW = Math.max(maxW, verticalCuts[i + 1] - verticalCuts[i]);}return (int)((1L * maxH * maxW) % (int)(1e9 + 7));} }
- 复杂度
- 时间复杂度: O ( n log n ) \mathcal{O}(n \log {n} ) O(nlogn)
- 空间复杂度: O ( log n ) \mathcal{O}(\log {n} ) O(logn)
- 复杂度