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#Java #回溯

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复原IP地址：力扣题目链接

有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。

• 例如："0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是 有效 IP 地址，但是 "0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "192.168@1.1" 是 无效 IP 地址。

给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。

之前做过分割回文字符串，其中的关键点就在于对回文的判断，还有分割线的设定

该题目也很类似:

class Solution {//还是设置两个全局变量List<String> ans = new ArrayList<>();List<String> path = new ArrayList<>();public List<String> restoreIpAddresses(String s) {//思路和分割回文串相似if(s.length() == 0){return new ArrayList<>();}back(s,0);return ans;}public void back(String s,int startIndex){//终止条件if(path.size() > 4){return;}if(path.size() == 4 && startIndex >= s.length()){String temp = String.join(".",path);ans.add(temp);return;}for(int i = startIndex;i<s.length();i++){if(isValid(s,startIndex,i)){String str = s.substring(startIndex,i+1);path.add(str);}else{continue;}back(s,i+1);path.remove(path.size()-1);}}//判断字符串在区间[start,end]是否合法public boolean isValid(String s , int start,int end){if(start > end){return false;}//不能有前导0if(s.charAt(start) == '0' && start != end){return false;}//不能有非数字int num = 0;for(int i = start; i<=end;i++){if(s.charAt(i) > '9' || s.charAt(i) < '0'){return false;}//不能大于255num = num * 10 + (s.charAt(i) - '0');if(num > 255){return false;}}return true;}
}

与分割回文串的差别：

终止条件:
• 如果path中的段数超过4，说明不是有效的IP地址，直接返回。
• 如果path中的段数等于4且遍历完了整个字符串s，则将path中的段用点号连接起来，加入到ans列表中。
• 从startIndex开始，遍历字符串s的每个字符。
• 调用isValid函数判断当前切割的子串是否有效。如果有效，将其加入path中。
• 递归调用back函数，探索下一个字符。
• 回溯：完成对当前段的探索后，从path中移除最后加入的段。

还有就是字符串的合法条件（不难，但是多~有些地方容易漏掉）

子集：力扣题目链接

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

都是在回溯这一章节，那这道题又和之前的题有什么区别呢？

我感觉代码随想录中有一句话总结的很好：

子集是收集树形结构中树的所有节点的结果。

而组合问题、分割问题是收集树形结构中叶子节点的结果。

class Solution {List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();List<Integer> path = new ArrayList<>();public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {back(nums,0);return ans;}public void back(int[] nums,int startIndex){//终止条件ans.add(new ArrayList<>(path));if(startIndex >= nums.length){return;}for(int i = startIndex;i<nums.length;i++){path.add(nums[i]);back(nums,i+1);path.remove(path.size()-1);}}
}

这道题练习完，可以把它归为一道模板题

注意：终止条件中的if判断可以删除，（本来就是一个栈，最终会弹栈）

子集II：力扣题目链接

给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。

 这道题在子集的基础又有运用了之前 组合II 问题的去重（可以说是，子集模板 + 去重模板）

class Solution {List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();boolean[] used;public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {if (nums.length == 0){result.add(path);return result;}Arrays.sort(nums);used = new boolean[nums.length];subsetsWithDupHelper(nums, 0);return result;}private void subsetsWithDupHelper(int[] nums, int startIndex){result.add(new ArrayList<>(path));if (startIndex >= nums.length){return;}for (int i = startIndex; i < nums.length; i++){if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && !used[i - 1]){continue;}path.add(nums[i]);used[i] = true;subsetsWithDupHelper(nums, i + 1);path.removeLast();used[i] = false;}}
}

同样的，可以不用used数组：

class Solution {List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {if (nums.length == 0){result.add(path);return result;}Arrays.sort(nums);subsetsWithDupHelper(nums, 0);return result;}private void subsetsWithDupHelper(int[] nums, int startIndex){result.add(new ArrayList<>(path));if (startIndex >= nums.length){return;}for (int i = startIndex; i < nums.length; i++){if (i > startIndex && nums[i] == nums[i - 1]){continue;}path.add(nums[i]);subsetsWithDupHelper(nums, i + 1);path.removeLast();}}
}

江畔何人初见月？

江月何年初照人？

Fighting！