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2023-12-16：用go语言，给定整数数组arr，求删除任一元素后，

新数组中长度为k的子数组累加和的最大值。

来自字节。

答案2023-12-16：

来自左程云。

灵捷3.5

大体步骤如下：

算法 maxSum1 分析：

1.计算输入数组 arr 的长度 n。

2.如果 n <= k，则返回 0。

3.初始化 ans 为 int 类型的最小值(math.MinInt32)。

4.对于每个数组元素 arr[i]，执行以下步骤：

4.a.删除第 i 个元素，得到新的数组 rest。

4.b.计算新数组 rest 的长度为 k 的子数组累加和的最大值，使用函数 lenKmaxSum(rest, k)。

4.c.将 ans 更新为 ans 和 lenKmaxSum(rest, k) 中的较大值。

5.返回 ans。

算法 delete 分析：

1.计算输入数组 arr 的长度 len0，即 len(arr) - 1。

2.创建一个长度为 len0 的新数组 ans。

3.初始化索引 i 为 0。

4.对于数组 arr 的每个元素 arr[j]，执行以下步骤：

4.a.如果 j 不等于给定的索引 index，则将 arr[j] 赋值给 ans[i]。

4.b.将 i 递增 1。

5.返回新数组 ans。

算法 lenKmaxSum 分析：

1.计算输入数组 arr 的长度 n。
2.初始化 ans 为 int 类型的最小值(math.MinInt32)。
3.对于每个起始位置 i，从 i 到 i + (n - k) 执行以下步骤：
3.a.初始化 cur 为 0。
3.b.对于每个元素 arr[j]，从 i 开始计数，执行以下步骤，直到计数 cnt 达到 k：
3.b. i.将 arr[j] 加到 cur 中。
3.b. ii.增加计数 cnt。
3.c.将 ans 更新为 ans 和 cur 中的较大值。
4.返回 ans。

算法 maxSum2 分析：

1.计算输入数组 arr 的长度 n。

2.如果 n <= k，则返回 0。

3.创建一个长度为 n 的窗口(window)数组。

4.初始化左指针 l 和右指针 r 为 0。

5.初始化变量 sum 为 0，并使用 int64 类型存储。

6.初始化 ans 为 int 类型的最小值(math.MinInt32)。

7.对于每个索引 i，从 0 到 n-1 执行以下步骤：

7.a.当窗口不为空且窗口中最后一个元素 arr[window[r-1]] 大于等于当前元素 arr[i] 时，移动右指针 r 减小窗口大小直至条件不满足。

7.b.将当前索引 i 添加到窗口中，即 window[r] = i，并递增右指针 r。

7.c.将当前元素 arr[i] 加到 sum 中。

7.d.如果 i >= k，说明窗口大小已达到 k，执行以下步骤：

7.d. i.将 ans 更新为 ans 和 sum 减去窗口左边界元素 arr[window[l]] 的较大值。

7.d. ii.如果窗口的左边界元素 arr[window[l]] 等于 i-k，说明该元素已经不在窗口内，移动左指针 l。

7.d. iii.从 sum 中减去窗口左边界元素 arr[i-k]。

8.返回 ans。

总的时间复杂度：

• maxSum1 算法的时间复杂度为 O(n^2)。

• delete 算法的时间复杂度为 O(n)。

• lenKmaxSum 算法的时间复杂度为 O(n*k)。

• maxSum2 算法的时间复杂度为 O(n)。

总的额外空间复杂度：

• maxSum1 算法的额外空间复杂度为 O(n)。

• delete 算法的额外空间复杂度为 O(n)。

• lenKmaxSum 算法的额外空间复杂度为 O(1)。

• maxSum2 算法的额外空间复杂度为 O(n)。

go完整代码如下：

package mainimport ("fmt""math""math/rand""time"
)func maxSum1(arr []int, k int) int {n := len(arr)if n <= k {return 0}ans := math.MinInt32for i := 0; i < n; i++ {rest := delete(arr, i)ans = int(math.Max(float64(ans), float64(lenKmaxSum(rest, k))))}return ans
}func delete(arr []int, index int) []int {len0 := len(arr) - 1ans := make([]int, len0)i := 0for j := 0; j < len(arr); j++ {if j != index {ans[i] = arr[j]i++}}return ans
}func lenKmaxSum(arr []int, k int) int {n := len(arr)ans := math.MinInt32for i := 0; i <= n-k; i++ {cur := 0for j, cnt := i, 0; cnt < k; j, cnt = j+1, cnt+1 {cur += arr[j]}ans = int(math.Max(float64(ans), float64(cur)))}return ans
}func maxSum2(arr []int, k int) int {n := len(arr)if n <= k {return 0}window := make([]int, n)l, r := 0, 0var sum int64 = 0ans := math.MinInt32for i := 0; i < n; i++ {for l < r && arr[window[r-1]] >= arr[i] {r--}window[r] = ir++sum += int64(arr[i])if i >= k {ans = int(math.Max(float64(ans), float64(sum-int64(arr[window[l]]))))if window[l] == i-k {l++}sum -= int64(arr[i-k])}}return ans
}func randomArray(n, v int) []int {arr := make([]int, n)for i := 0; i < n; i++ {arr[i] = rand.Intn(2*v+1) - v}return arr
}func main() {N := 100V := 1000testTimes := 10000fmt.Println("测试开始")rand.Seed(time.Now().Unix())for i := 0; i < testTimes; i++ {rand.Intn(N)n := rand.Intn(N) + 1arr := randomArray(n, V)k := rand.Intn(N) + 1ans1 := maxSum1(arr, k)ans2 := maxSum2(arr, k)if ans1 != ans2 {fmt.Println("出错了!")}}fmt.Println("测试结束")
}

c++完整代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>using namespace std;int lenKmaxSum(const vector<int>& arr, int k);int maxSum1(vector<int>& arr, int k) {int n = arr.size();if (n <= k) {return 0;}int ans = INT_MIN;for (int i = 0; i < n; i++) {vector<int> rest(arr.begin(), arr.end());rest.erase(rest.begin() + i);ans = max(ans, lenKmaxSum(rest, k));}return ans;
}int lenKmaxSum(const vector<int>& arr, int k) {int n = arr.size();int ans = INT_MIN;for (int i = 0; i <= n - k; i++) {int cur = 0;for (int j = i, cnt = 0; cnt < k; j++, cnt++) {cur += arr[j];}ans = max(ans, cur);}return ans;
}int maxSum2(const vector<int>& arr, int k) {int n = arr.size();if (n <= k) {return 0;}vector<int> window(n);int l = 0, r = 0;long long sum = 0;int ans = INT_MIN;for (int i = 0; i < n; i++) {while (l < r && arr[window[r - 1]] >= arr[i]) {r--;}window[r] = i;r++;sum += arr[i];if (i >= k) {ans = max(ans, static_cast<int>(sum - arr[window[l]]));if (window[l] == i - k) {l++;}sum -= arr[i - k];}}return ans;
}void randomArray(vector<int>& arr, int n, int v) {arr.resize(n);for (int i = 0; i < n; i++) {arr[i] = rand() % (2 * v + 1) - v;}
}int main() {const int N = 100;const int V = 1000;const int TEST_TIMES = 10000;cout << "测试开始" << endl;srand(time(NULL));for (int i = 0; i < TEST_TIMES; i++) {int n = rand() % N + 1;vector<int> arr;randomArray(arr, n, V);int k = rand() % N + 1;int ans1 = maxSum1(arr, k);int ans2 = maxSum2(arr, k);if (ans1 != ans2) {cout << "出错了!" << endl;}}cout << "测试结束" << endl;return 0;
}

c完整代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <math.h>#define int64_t long longint64_t max0(int64_t a, int64_t b) {return (a > b) ? a : b;
}int64_t lenKmaxSum(int64_t* arr, int64_t size, int64_t k);int64_t maxSum1(int64_t* arr, int64_t size, int64_t k) {if (size <= k) {return 0;}int64_t ans = LLONG_MIN;for (int64_t i = 0; i < size; i++) {int64_t* rest = malloc((size - 1) * sizeof(int64_t));int64_t restIndex = 0;for (int64_t j = 0; j < size; j++) {if (j != i) {rest[restIndex] = arr[j];restIndex++;}}ans = max0(ans, lenKmaxSum(rest, size - 1, k));free(rest);}return ans;
}int64_t lenKmaxSum(int64_t* arr, int64_t size, int64_t k) {int64_t ans = LLONG_MIN;for (int64_t i = 0; i <= size - k; i++) {int64_t cur = 0;for (int64_t j = i, cnt = 0; cnt < k; j++, cnt++) {cur += arr[j];}ans = max(ans, cur);}return ans;
}int64_t maxSum2(int64_t* arr, int64_t size, int64_t k) {if (size <= k) {return 0;}int64_t* window = malloc(size * sizeof(int64_t));int64_t l = 0, r = 0;int64_t sum = 0;int64_t ans = LLONG_MIN;for (int64_t i = 0; i < size; i++) {while (l < r && arr[window[r - 1]] >= arr[i]) {r--;}window[r] = i;r++;sum += arr[i];if (i >= k) {ans = max0(ans, sum - arr[window[l]]);if (window[l] == i - k) {l++;}sum -= arr[i - k];}}free(window);return ans;
}void randomArray(int64_t* arr, int64_t size, int64_t v) {for (int64_t i = 0; i < size; i++) {arr[i] = rand() % (2 * v + 1) - v;}
}int main() {const int64_t N = 100;const int64_t V = 1000;const int64_t TEST_TIMES = 10000;printf("测试开始\n");srand(time(NULL));for (int64_t i = 0; i < TEST_TIMES; i++) {int64_t n = rand() % N + 1;int64_t* arr = malloc(n * sizeof(int64_t));randomArray(arr, n, V);int64_t k = rand() % N + 1;int64_t ans1 = maxSum1(arr, n, k);int64_t ans2 = maxSum2(arr, n, k);if (ans1 != ans2) {printf("出错了!\n");}free(arr);}printf("测试结束\n");return 0;
}